29. 자연수 에 대하여 에 대한 부등식 을 만족시키는 정수 의 개수를 이라 하자. 두 상수 에 대하여 일 때, 의 값을 구하시오. [4점]

2023년 3월 고3 학력평가 미적분 29번

Q2023년 3월 고3 학력평가 미적분 29번

플래티넘 I

29. 자연수 $n$ 에 대하여 $x$ 에 대한 부등식 $x^2-4nx-n<0$ 을 만족시키는 정수 $x$ 의 개수를 $a_n$ 이라 하자. 두 상수 $p,\ q$ 에 대하여

\lim_{n\to\infty}(\sqrt{na_n}-pn)=q

일 때, $100pq$ 의 값을 구하시오. [4점]

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Q2023년 3월 고3 학력평가 미적분 29번

플래티넘 I

출제자수학도장새싹 V

29. 자연수 $n$ 에 대하여 $x$ 에 대한 부등식 $x^2-4nx-n<0$ 을 만족시키는 정수 $x$ 의 개수를 $a_n$ 이라 하자. 두 상수 $p,\ q$ 에 대하여

\lim_{n\to\infty}(\sqrt{na_n}-pn)=q

일 때, $100pq$ 의 값을 구하시오. [4점]

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