2023학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 미적분 29번

자연수 $n$에 대하여 $x$에 대한 부등식 $x^2-4nx-n<0$을 만족시키는 정수 $x$의 개수를 $a_n$이라 하자. 두 상수 $p,\ q$에 대하여

일 때, $100pq$의 값을 구하시오. [4점]