2005학년도 대학수학능력시험 예비평가 수리 영역 가형 공통 23번

그림과 같이 반지름의 길이가 각각 $9,15,36$이고 서로 외접하는 세 개의 구가 평면 $\alpha$ 위에 놓여 있다. 세 구의 중심을 각각 $A,B,C$라 할 때, $\triangle\mathrm{ABC}$의 무게중심으로부터 평면 $\alpha$까지의 거리를 구하시오. [3점]