2014학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 21번

한 평면에 한 변의 길이가 $1$인 정육각형 $\mathrm{ABCDEF}$와 점 $\mathrm P$가 있다. 고정된 정육각형 $\mathrm{ABCDEF}$의 밖에 있는 점 $\mathrm P$가 $\angle\mathrm{BPF}=60^\circ$를 유지하면서 [그림 1]과 같은 상태에서 [그림 2]를 거쳐 [그림 3]의 상태가 되도록 이동하였다. 점 $\mathrm P$가 움직인 거리는? (단, 직선 $\mathrm{PB}$는 정육각형의 내부를 지나지 않는다.) [4점]