2011학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 이과 9번

좌표평면에서 포물선 $y^2=4px\ (p>0)$의 초점을 $\mathrm F$, 준선을 $l$이라 하자. 점 $\mathrm F$를 지나고 $x$축에 수직인 직선과 포물선이 만나는 점 중 제 $1$사분면에 있는 점을 $\mathrm P$라 하자. 또, 제 $1$사분면에 있는 포물선 위의 점 $\mathrm Q$에 대하여 두 직선 $\mathrm{QP},\mathrm{QF}$가 준선 $l$과 만나는 점을 각각 $\mathrm R,\mathrm S$라 하자. $\overline{\mathrm{PF}}:\overline{\mathrm{QF}}=2:5$일 때, $\frac{\overline{\mathrm{QF}}}{\overline{\mathrm{FS}}}$의 값은? [3점]