2016학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 11번

좌표평면 위를 움직이는 점 $\mathrm P$의 좌표 $(x,\,y)$가 $t\,(t>0)$을 매개변수로 하여

으로 나타내어진다. 점 $\mathrm P$가 그리는 곡선 위의 한 점 $(a,\,b)$에서의 접선의 기울기가 $-1$일 때, $a+b$의 값은? [3점]