27. 그림과 같이 쌍곡선 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1a2x2−b2y2=1 위의 점 P(4, k) (k>0)P(4,\,k)\ (k>0)P(4,k) (k>0)에서의 접선이 xxx축과 만나는 점을 QQQ, yyy축과 만나는 점을 RRR라 하자. 점 S(4, 0)S(4,\,0)S(4,0)에 대하여 삼각형 QORQORQOR의 넓이를 A1A_1A1, 삼각형 PRSPRSPRS의 넓이를 A2A_2A2라 하자. A1:A2=9:4A_1:A_2=9:4A1:A2=9:4일 때, 이 쌍곡선의 주축의 길이는? (단, OOO는 원점이고, aaa와 bbb는 상수이다.) [3점]
