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다음은 연속함수 y=f(x)y=f(x)y=f(x)의 그래프와 이 그래프 위의 서로 다른 두 점 P(a,f(a))P(a,f(a))P(a,f(a)), Q(b,f(b))Q(b,f(b))Q(b,f(b))를 나타낸 것이다.
함수 F(x)F(x)F(x)가 F′(x)=f(x)F^{\prime}(x)=f(x)F′(x)=f(x)를 만족시킬 때, <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점]
ㄱ. 함수 F(x)F(x)F(x)는 구간 [a,b][a,b][a,b]에서 증가한다.
ㄴ. F(b)−F(a)b−a\frac{F(b)-F(a)}{b-a}b−aF(b)−F(a)는 직선 PQPQPQ의 기울기와 같다.
ㄷ. ∫ab{f(x)−f(b)}dx≤(b−a){f(a)−f(b)}2\int_a^b\{f(x)-f(b)\}dx\le\frac{(b-a)\{f(a)-f(b)\}}2∫ab{f(x)−f(b)}dx≤2(b−a){f(a)−f(b)}
