2002학년도 6월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 자연계 16번

다음은 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 변 $\mathrm{BC}$의 중점을 $\mathrm{M}$이라고 할 때,

임을 증명하는 과정이다.

오른쪽 그림과 같이

$\overrightarrow{\mathrm{MA}}=\vec a,\ \overrightarrow{\mathrm{MB}}=\vec b$

라 하면

$$\overrightarrow{\mathrm{BA}}=\vec a-\vec b$$

$$\overrightarrow{\mathrm{CA}}=\boxed{\text{(가)}}$$

$$\therefore\ \overline{\mathrm{AB}}^2+\overline{\mathrm{AC}}^2$$

$$=|\vec a-\vec b|^2+|\boxed{\text{(가)}}|^2$$

$$=|\vec a|^2-2\boxed{\text{(나)}}+|\vec b|^2$$

$$\quad+|\vec a|^2+2\boxed{\text{(나)}}+|\vec b|^2$$

$$=2(|\vec a|^2+|\vec b|^2)$$

$$=2(\overline{\mathrm{AM}}^2+\overline{\mathrm{BM}}^2)$$

위의 증명 과정에서 (가), (나)에 알맞은 것을 순서대로 적으면? [2점]