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좌표공간에 평행한 두 평면 α:2x−y+2z=0\alpha:2x-y+2z=0α:2x−y+2z=0, β:2x−y+2z=6\beta:2x-y+2z=6β:2x−y+2z=6 위에 각각 점 A(0,0,0)\mathrm A(0,0,0)A(0,0,0), B(2,0,1)\mathrm B(2,0,1)B(2,0,1)이 있다. 평면 α\alphaα 위의 점 P\mathrm PP와 평면 β\betaβ 위의 점 Q\mathrm QQ에 대하여 AQ‾+QP‾+PB‾\overline{\mathrm{AQ}}+\overline{\mathrm{QP}}+\overline{\mathrm{PB}}AQ+QP+PB의 최솟값은? [4점]
