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최고차항의 계수가 양수이고
f(α)=f(β)=f(γ)=0(0<α<β<γ)f(\alpha)=f(\beta)=f(\gamma)=0\quad(0<\alpha<\beta<\gamma)f(α)=f(β)=f(γ)=0(0<α<β<γ)
인 삼차함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 두 함수
g(x)=∫0xf(t) dt,h(x)=∫0x∣f(t)∣ dtg(x)=\int_0^x f(t)\,dt,\qquad h(x)=\int_0^x|f(t)|\,dtg(x)=∫0xf(t)dt,h(x)=∫0x∣f(t)∣dt
가 있다. 함수 g(x)g(x)g(x)의 극댓값이 000이고, h(β)=8h(\beta)=8h(β)=8, h(γ)=24h(\gamma)=24h(γ)=24일 때, g(α)−g(γ)g(\alpha)-g(\gamma)g(α)−g(γ)의 값은? [4점]
