2016학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 28번

$x$에 대한 다항식 $ax^3+b$를 $ax+b$로 나눈 몫을 $Q_1(x)$, 나머지를 $R_1$이라 하고, $x$에 대한 다항식 $ax^4+b$를 $ax+b$로 나눈 몫을 $Q_2(x)$, 나머지를 $R_2$라 하자.

$R_1=R_2$가 되도록 하는 두 실수 $a$, $b$에 대하여 $Q_1(2)+Q_2(1)$의 값을 구하시오. (단, $ab\ne0$) [4점]