2026학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 12번

그림과 같이 함수 $f(x)=2\sqrt x$의 그래프와 함수 $g(x)=\frac14x^2\ (x\ge0)$의 그래프가 만나는 두 점 중 원점 $O$가 아닌 점을 $A$라 하고, 선분 $OA$를 $1:3$으로 내분하는 점을 $P$라 하자. 점 $P$를 지나고 $x$축에 평행한 직선이 두 곡선 $y=f(x)$, $y=g(x)$와 만나는 점을 각각 $B,C$라 할 때, 삼각형 $ABC$의 넓이는? [3점]