2009학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 19번

그림과 같이 두 직선 $y=ax+b$와 $y=bx+a$가 $y$축과 만나는 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하고, 이 두 직선이 만나는 점을 $\mathrm C$라 하자. 점 $\mathrm C$의 $y$좌표가 $8$이고, 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 넓이가 $3$일 때, $2a+b$의 값은? (단, $0<a<b$이다.) [4점]