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수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 무한급수 ∑n=1∞(an−3n+1n)\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_n-\frac{3n+1}{n}\right)n=1∑∞(an−n3n+1)이 수렴할 때, limn→∞an\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_nn→∞liman의 값은? [3점]