2014학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 A형 16번

자연수 $n$에 대하여 좌표평면 위의 점 $P_n(x_n,y_n)$을 다음 규칙에 따라 정한다.

점 $Q$는 원점 $O$를 출발하여 $\overline{OP_1}$을 따라 점 $P_1$에 도착한다. 자연수 $n$에 대하여 점 $P_n$에 도착한 점 $Q$는 점 $P_{n+1}$을 향하여 $\overline{P_nP_{n+1}}$을 따라 이동한다. 점 $Q$는 한 번에 $\sqrt{2}$만큼 이동한다. 예를 들어, 원점에서 출발하여 7번 이동한 점 $Q$의 좌표는 $(7,1)$이다. 원점에서 출발하여 55번 이동한 점 $Q$의 $y$좌표는? [4점]