2009학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 공통 24번

집합 $X=\{1,2,3\}$, $Y=\{1,2,3,4\}$, $Z=\{0,1\}$에 대하여 조건 (가)를 만족시키는 모든 함수 $f:X\to Y$ 중에서 임의로 하나를 선택하고, 조건 (나)를 만족시키는 모든 함수 $g:Y\to Z$ 중에서 임의로 하나를 선택하여 합성함수 $g\circ f:X\to Z$를 만들 때, 이 합성함수의 치역이 $Z$일 확률은 $\frac qp$이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p,q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]