2025학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 26번

좌표평면 위의 원점 $O$와 점 $A(1,2)$에 대하여 선분 $OA$를 $2:1$로 외분하는 점을 $P$, 점 $B(5,5)$에 대하여 선분 $AB$ 위의 한 점을 $Q$라 하자. $\overline{PQ}^2$의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$이라 할 때, $M+m$의 값을 구하시오. [4점]