2021학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 10번

자연수 $n$에 대하여 곡선 $y=x^2$과 직선 $y=\sqrt n x$가 만나는 서로 다른 두 점 사이의 거리를 $f(n)$이라 하자. $\sum_{n=1}^{10}\frac1{\{f(n)\}^2}$의 값은? [3점]