29. 두 초점이 F(c,0), F′(−c,0) (c>0)F(c,0),\,F'(-c,0)\,(c>0)F(c,0),F′(−c,0)(c>0)인 쌍곡선 x24−y25=1\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=14x2−5y2=1이 있다. 직선 x=cx=cx=c가 이 쌍곡선과 만나는 점 중 제111사분면 위의 점을 PPP, 제444사분면 위의 점을 P′P'P′이라 하자. 선분 F′PF'PF′P 위에 PP′=QP′PP'=QP'PP′=QP′인 점 QQQ를 잡자. 두 점 P, P′P,\,P'P,P′을 초점으로 하고 점 QQQ를 지나는 타원의 장축의 길이는 qp\frac{q}{p}pq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
