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다음은 자연수에 대한 어떤 성질을 증명한 것이다.
<증명>
a,b,ca,b,ca,b,c가 홀수일 때,
a=2p−1, b=2q−1, c=2r−1a=2p-1,\;b=2q-1,\;c=2r-1a=2p−1,b=2q−1,c=2r−1 (단, p,q,rp,q,rp,q,r는 자연수)로 놓으면
이다.
이 때, p(p−1)+q(q−1)+r(r−1)p(p-1)+q(q-1)+r(r-1)p(p−1)+q(q−1)+r(r−1)은 (나)\boxed{\text{(나)}}(나)의 배수이다.
따라서, a2+b2+c2a^2+b^2+c^2a2+b2+c2을 (다)\boxed{\text{(다)}}(다)(으)로 나눈 나머지는 (가)\boxed{\text{(가)}}(가)이다.
위의 증명에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은? [4점]
