2014학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 B형 7번

일차변환 $f$를 나타내는 행렬이 $\begin{pmatrix}1&0\\1&2\end{pmatrix}$이고, 일차변환 $g$는 두 점 $A(1,0),\ B(0,1)$을 각각 두 점 $A'(1,2),\ B'(1,3)$으로 옮긴다. 합성변환 $g\circ f$에 의하여 점 $C(2,1)$이 점 $C'(\alpha,\beta)$로 옮겨질 때, $\alpha+\beta$의 값은? [3점]