2016학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 14번

[13~14] 세 함수 $f(x)=\sqrt{x+2}$, $g(x)=-\sqrt{x-2}+2$, $h(x)=x$의 그래프가 그림과 같다. 13번과 14번의 두 물음에 답하시오.

함수 $y=h(x)$의 그래프 위의 점 $\mathrm P(a,a)$를 지나고 $x$축에 평행한 직선이 함수 $y=f(x)$의 그래프와 만나는 점을 $\mathrm A$, 함수 $y=g(x)$의 그래프와 만나는 점을 $\mathrm B$라 하자. 점 $\mathrm B$를 지나고 $y$축에 평행한 직선이 함수 $y=h(x)$의 그래프와 만나는 점을 $\mathrm C$라 할 때, $\displaystyle\lim_{a\to2-}\frac{\overline{\mathrm{BC}}}{\overline{\mathrm{AB}}}$의 값은? (단, $0<a<2$) [4점]