2011학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 17번

그림과 같이 한 변의 길이가 $18$인 정사각형 $ABCD$의 내부에 점 $P$가 있다. 네 변 $\overline{AB}$, $\overline{BC}$, $\overline{CD}$, $\overline{DA}$ 위에 $\overline{AE}=\overline{CG}=\frac12\overline{AB}$, $\overline{BF}=\overline{DH}=\frac13\overline{BC}$가 되도록 네 점 $E$, $F$, $G$, $H$를 정할 때, 네 삼각형 $\triangle PAE$, $\triangle PBF$, $\triangle PCG$, $\triangle PDH$의 넓이의 합은? [4점]