2007학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 공통 11번

$3$학년에 $7$개의 반이 있는 어느 고등학교에서 토너먼트 방식으로 축구 시합을 하려고 하는데 이미 $1$반은 부전승으로 결정되어 있다. 다음과 같은 형태의 대진표를 만들어 시합을 할 때, $1$반과 $2$반이 축구 시합을 할 확률은? (단, 각 반이 시합에서 이길 확률은 모두 $\frac12$이고, 기권하는 반은 없다고 한다.) [3점]