2010학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 29번

그림과 같은 도형 $xy-2x-2y=k$가 직선 $x+y=8$과 만나는 두 점을 $\mathrm P$, $\mathrm Q$라 하자. 두 점 $\mathrm P$, $\mathrm Q$의 $x$좌표의 곱이 $14$일 때 $\overline{\mathrm{OP}}\times\overline{\mathrm{OQ}}$의 값을 구하시오. (단, $k<0$) [4점]