2006학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 9번

육안으로 본 별의 밝기를 겉보기 등급, 그 별이 $10(\mathrm{pc})$의 거리에 있다고 가정했을 때의 밝기를 절대 등급이라 한다.

어떤 별이 지구로부터 $r(\mathrm{pc})$만큼 떨어져 있을 때 겉보기 등급 $m$과 절대 등급 $M$은

을 만족한다.

‘데네브’라는 별은 지구로부터 $10^{2.7}(\mathrm{pc})$만큼 떨어져 있고 겉보기 등급은 $1.3$이다. 이 별의 절대 등급은? (단, $\mathrm{pc}$은 거리를 나타내는 단위이다.) [3점]