29. 두 초점이 F(c,0), F′(−c,0) (c>0)F(c,0),\ F'(-c,0)\ (c>0)F(c,0), F′(−c,0) (c>0)인 쌍곡선 x2−y235=1x^2-\frac{y^2}{35}=1x2−35y2=1이 있다. 이 쌍곡선 위의 제111사분면의 점 PPP에 대하여 직선 PF′PF'PF′ 위에 PQ‾=PF‾\overline{PQ}=\overline{PF}PQ=PF인 점 QQQ를 잡자. 삼각형 QF′FQF'FQF′F와 삼각형 FF′PFF'PFF′P가 서로 닮음일 때, 삼각형 PFQPFQPFQ의 넓이는 qp5\frac qp\sqrt5pq5이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오.
(단, PF′‾<QF′‾\overline{PF'}<\overline{QF'}PF′<QF′이고, p,qp,qp,q는 서로소인 자연수이다.) [4점]
