2005학년도 대학수학능력시험 예비평가 수리 영역 가형 공통 13번

$S$를 원소가 $n$개이고 서로소인 두 집합 $A$와 $B$로 나누고, 다음과 같은 경우를 생각한다.

(i) $A$와 $B$ 중 한 집합에서만 두 개의 원소를 뽑는 경우

(ii) $A$와 $B$ 각 집합에서 원소를 한 개씩 뽑는 경우

(i)의 경우의 수는 $\boxed{\text{(가)}}$이고 (ii)의 경우의 수는 $\boxed{\text{(나)}}$이다. (i)과 (ii) 둘 중에서 한 가지 경우만 일어날 수 있으므로 합의 법칙에 의하여 ${}_{2n}C_{2}=\boxed{\text{(가)}}+\boxed{\text{(나)}}$이다.