2022학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 19번

점 $\mathrm A$를 지나고 두 점 $\mathrm B$와 $\mathrm D$를 지나는 직선에 수직인 직선 $l_1$의 방정식은 $y=\boxed{\text{(가)}}$이다.

점 $\mathrm A$를 중심으로 하고 반지름의 길이가 $\overline{\mathrm{BD}}$인 원을 $\mathcal C$라 하자. 원 $\mathcal C$와 직선 $l_1$이 만나는 두 점 중 점 $\mathrm C$와의 거리가 더 작은 점을 $\mathrm E$라 하고, 두 점 $\mathrm C$와 $\mathrm E$를 지나는 직선을 $l_2$라 하면 직선 $l_2$의 방정식은 $y=\boxed{\text{(나)}}$이다.

두 점 $\mathrm B$와 $\mathrm D$에서 직선 $l_2$에 내린 수선의 발을 각각 $\mathrm R$, $\mathrm S$라 하자. 점 $\mathrm A$를 지나고 직선 $l_2$와 평행한 직선을 $l_3$이라 하고, 두 점 $\mathrm B$와 $\mathrm D$에서 직선 $l_3$에 내린 수선의 발을 각각 $\mathrm Q$, $\mathrm P$라 하자.

사각형 $\mathrm{PQRS}$는 네 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$, $\mathrm D$가 각각 네 변 $\mathrm{PQ}$, $\mathrm{QR}$, $\mathrm{RS}$, $\mathrm{SP}$ 위에 있고 한 변의 길이가

$\overline{\mathrm{PQ}}=\overline{\mathrm{QR}}=\boxed{\text{(다)}}$인 정사각형이다.