2006학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 21번

좌표공간에서 원점을 중심으로 하고 반지름의 길이가 9인 구가 세 점 $\mathrm A(18,0,0)$, $\mathrm B(0,9,0)$, $\mathrm C(0,0,9)$를 지나는 평면에 의하여 잘린 도형의 넓이는 $a\pi$이다. 이때, $a$의 값을 구하시오. [4점]