2015학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 A형 20번

어느 나라에서 작년에 운행된 택시의 연간 주행거리는 모평균이 $m$인 정규분포를 따른다고 한다. 이 나라에서 작년에 운행된 택시 중에서 $16$대를 임의추출하여 구한 연간 주행거리의 표본평균이 $\bar x$이고, 이 결과를 이용하여 신뢰도 $95\%$로 추정한 $m$에 대한 신뢰구간이 $[\bar x-c,\bar x+c]$이었다. 이 나라에서 작년에 운행된 택시 중에서 임의로 $1$대를 선택할 때, 이 택시의 연간 주행거리가 $m+c$ 이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? (단, 주행거리의 단위는 km이다.)

[4점]