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다항함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 xxx에 대하여
∫1xf(t) dt=x−12{f(x)+f(1)}\int_1^x f(t)\,dt=\frac{x-1}2\{f(x)+f(1)\}∫1xf(t)dt=2x−1{f(x)+f(1)}이다.
(나) ∫02f(x) dx=5∫−11xf(x) dx\int_0^2 f(x)\,dx=5\int_{-1}^1 xf(x)\,dx∫02f(x)dx=5∫−11xf(x)dx
f(0)=1f(0)=1f(0)=1일 때, f(4)f(4)f(4)의 값을 구하시오. [4점]
