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실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)=2−x+3f(x)=2^{-x+3}f(x)=2−x+3과 양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(x)g(x)g(x)가 모든 실수 xxx에 대하여 (g∘f)(x)=2x−1(g\circ f)(x)=2x-1(g∘f)(x)=2x−1을 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. f−1(2)+f−1(4)=3f^{-1}(2)+f^{-1}(4)=3f−1(2)+f−1(4)=3
ㄴ. 부등식 g(x)≤0g(x)\le0g(x)≤0의 해는 x≥42x\ge4\sqrt2x≥42이다.
ㄷ. 부등식 (f∘g)(x)≤6(f\circ g)(x)\le6(f∘g)(x)≤6을 만족시키는 자연수 xxx의 개수는 555이다.
