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다음 조건을 만족시키고 급수 ∑n=1∞an\sum_{n=1}^{\infty}a_n∑n=1∞an이 수렴하는 모든 등비수열 {an}\left\{a_n\right\}{an}에 대하여
의 최댓값이 454545이다.
집합 {an∣n은 자연수}\left\{a_n\mid n\text{은 자연수}\right\}{an∣n은 자연수}의 원소 중 가장 큰 수는 9k9k9k이고, 두 번째로 큰 수는 kkk이다.
∑n=1∞an\sum_{n=1}^{\infty}a_n∑n=1∞an, ∑n=1∞an+1\sum_{n=1}^{\infty}a_{n+1}∑n=1∞an+1의 최솟값을 각각 m1, m2m_1,\,m_2m1,m2이라 할 때, m1m2m_1m_2m1m2의 값을 구하시오. (단, kkk는 k>0k>0k>0인 상수이다.)
