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xxx가 양수일 때, xxx보다 작은 자연수 중에서 소수의 개수를 f(x)f(x)f(x)라 하고, 함수 g(x)g(x)g(x)를
라고 하자. 예를 들어, f(72)=2f(\frac72)=2f(27)=2이고 72<2f(72)\frac72<2f(\frac72)27<2f(27)이므로 g(72)=12g(\frac72)=\frac12g(27)=21이다. limx→8+0g(x)=α\lim_{x\to8+0}g(x)=\alphalimx→8+0g(x)=α, limx→8−0g(x)=β\lim_{x\to8-0}g(x)=\betalimx→8−0g(x)=β라고 할 때, αβ\frac\alpha\betaβα의 값을 구하시오. [4점]
