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두 자연수 aaa, bbb에 대하여 0≤x≤80\le x\le80≤x≤8에서 정의된 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)는
이다. 집합 {x∣f(x)=n, n은 자연수}\left\{x\mid f\left(x\right)=n,\,\;n\text{은 자연수}\right\}{x∣f(x)=n,n은 자연수}의 모든 원소의 합이 222222일 때, a2+b2a^2+b^2a2+b2의 값을 구하시오. [4점]
