과하지 않게

(가) 모든 실수 $x$에 대하여 $\displaystyle\lim_{h\to 0}\left(g\left(x-h\right)\times \dfrac{g\left(x+h\right)-g\left(x\right)}{h}\right)$의 값이 존재한다.

(나) 방정식 $g\left(x\right)=k$의 서로 다른 실근의 개수가 $2$가 되도록 하는 실수 $k$는 오직 하나뿐이다.