2027학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 미적분 27번

매개변수 $t\;(t>0)$으로 나타내어진 함수

에 대하여 $\frac{dy}{dx}$의 최댓값이 $\frac32$이 되도록 하는 양수 $a$의 값은? [3점]