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평면 α\alphaα 위에 AB‾=CD‾=AD‾=2, ∠ABC=∠BCD=π3\overline{AB}=\overline{CD}=\overline{AD}=2,\ \angle ABC=\angle BCD=\frac{\pi}{3}AB=CD=AD=2, ∠ABC=∠BCD=3π인 사다리꼴 ABCDABCDABCD가 있다. 다음 조건을 만족시키는 평면 α\alphaα 위의 두 점 P,QP,QP,Q에 대하여 CP→⋅DQ→\overrightarrow{CP}\cdot\overrightarrow{DQ}CP⋅DQ의 값을 구하시오. [4점]
(가) AC→=2(AD→+BP→)\overrightarrow{AC}=2(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BP})AC=2(AD+BP)
(나) AC→⋅PQ→=6\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{PQ}=6AC⋅PQ=6
(다) 2×∠BQA=∠PBQ<π22\times\angle BQA=\angle PBQ<\frac{\pi}{2}2×∠BQA=∠PBQ<2π
