2022학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 공통 15번

최고차항의 계수가 $1$인 이차함수 $f(x)$에 대하여 함수

가 실수 전체의 집합에서 미분가능하다. 실수 $a$에 대하여 함수 $h(x)$를

라 할 때, 함수 $h(x)$가 $x=k$에서 미분가능하지 않은 실수 $k$의 개수가 $1$이 되도록 하는 모든 $a$의 값의 곱은? [4점]