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좌표평면에 한 변의 길이가 444인 정사각형 ABCD\mathrm{ABCD}ABCD가 있다.
를 만족시키는 점 X\mathrm{X}X가 나타내는 도형을 SSS라 하자.도형 SSS 위의 점 P\mathrm{P}P에 대하여
를 만족시키는 점을 Q\mathrm{Q}Q라 할 때, AC→⋅AQ→\overrightarrow{\mathrm{AC}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{AQ}}AC⋅AQ의 최댓값과 최솟값을 각각 M, mM,\,mM,m이라 하자. M×mM\times mM×m의 값을 구하시오. [4점]
