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양의 실수 전체의 집합에서 미분가능한 두 함수 f(x)f(x)f(x)와 g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 양의 실수 xxx에 대하여 g(x)=∫1xf(t2+1)t dt\displaystyle g(x)=\int_1^x\frac{f(t^2+1)}t\,dtg(x)=∫1xtf(t2+1)dt
(나) ∫25f(x) dx=16\displaystyle\int_2^5f(x)\,dx=16∫25f(x)dx=16
g(2)=3g(2)=3g(2)=3일 때, ∫12xg(x) dx\displaystyle\int_1^2xg(x)\,dx∫12xg(x)dx의 값은? [4점]
