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곡선 y=x3−x2y=x^3-x^2y=x3−x2 위의 제111사분면에 있는 점 A\mathrm{A}A에서의 접선의 기울기가 888이다. 점 (0,2)(0,2)(0,2)를 중심으로 하는 원 SSS가 있다. 두 점 B(0,4)\mathrm{B}(0,4)B(0,4)와 원 SSS 위의 점 X\mathrm{X}X에 대하여 두 직선 OA\mathrm{OA}OA와 BX\mathrm{BX}BX가 이루는 예각의 크기를 θ\thetaθ라 할 때, BX‾sinθ\overline{\mathrm{BX}}\sin\thetaBXsinθ의 최댓값이 655\frac{6\sqrt5}{5}565가 되도록 하는 원 SSS의 반지름의 길이는? (단, O\mathrm{O}O는 원점이다.) [5점]
