양수 m과 0이 아닌 실수 a에 대하여 두 함수
f(x)={x2+(a−1)x−a2+2−3x+4a(x≤2m)(x>2m), g(x)={ax−ax−a+1(x≤m+1)(x>m+1) 이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) x→α−limf(x)=x→α+limf(x), x→β−limg(x)=x→β+limg(x)인 실수 α, β가 존재한다.
(나) 모든 실수 k에 대하여 x→klimg(x)f(x)의 값이 존재한다.
m+g(a2)의 값을 구하시오. [4점]
