어떤 종류의 연산회로는 행렬들로 나타낼 수 있다. 이 연산회로의 입력과 출력은 행렬 a = ( x y ) \boldsymbol a=\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix} a = ( x y ) U \boxed U U 2 2 2 U U U a → U \boldsymbol a\to\boxed U a → U U a U\boldsymbol a U a a → U ⇒ V \boldsymbol a\to\boxed U\Rightarrow\boxed V a → U ⇒ V V U a VU\boldsymbol a V U a X \boxed X X Y \boxed Y Y Z \boxed Z Z
X = ( 0 1 1 0 ) , Y = ( 1 0 0 − 1 ) , Z = 2 2 ( 1 1 1 − 1 ) X=\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix},\quad Y=\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix},\quad Z=\frac{\sqrt2}{2}\begin{pmatrix}1&1\\1&-1\end{pmatrix} X = ( 0 1 1 0 ) , Y = ( 1 0 0 − 1 ) , Z = 2 2 ( 1 1 1 − 1 ) 입력 a = ( 0 1 ) \boldsymbol a=\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix} a = ( 0 1 )
a → Z ⇒ (가) ⇒ X \boldsymbol a\to\boxed Z\Rightarrow\text{(가)}\Rightarrow\boxed X a → Z ⇒ ( 가 ) ⇒ X 에서 수행한 결과가 2 2 ( 1 1 ) \dfrac{\sqrt2}{2}\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix} 2 2 ( 1 1 ) [3점]
