2007학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 이산수학 30번

다음은 $1023$개의 꼭지점을 갖는 수형도에 $1$부터 $1023$까지 연속된 자연수를 각 꼭지점에 규칙적으로 대응시킨 것이다.

$1$이 대응된 꼭지점에서 $a$가 대응된 꼭지점까지 가는 경로와 $1$이 대응된 꼭지점에서 $b$가 대응된 꼭지점까지 가는 경로에 공통으로 포함되는 꼭지점에 대응된 자연수 중 최댓값을 $M(a,b)$라 하자.

예를 들어, $M(4,11)=2$, $M(7,12)=3$이다.

$M(33,79)=k$라 할 때, $10k$의 값을 구하시오. [4점]