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여학생 333명과 남학생 666명이 원탁에 같은 간격으로 둘러앉으려고 한다. 각각의 여학생 사이에는 111명 이상의 남학생이 앉고 각각의 여학생 사이에 앉은 남학생의 수는 모두 다르다. 999명의 학생이 모두 앉는 경우의 수가 n×6!n\times6!n×6!일 때, 자연수 nnn의 값은? (단, 회전하여 일치하는 것들은 같은 것으로 본다.) [4점]