2022학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 기하 26번

$y$축 위의 점 $\mathrm A$에서 타원 $C:\dfrac{x^2}8+y^2=1$에 그은 두 접선을 $l_1$, $l_2$라 하고, 두 직선 $l_1$, $l_2$가 타원 $C$와 만나는 점을 각각 $\mathrm P$, $\mathrm Q$라 하자. 두 직선 $l_1$, $l_2$가 서로 수직일 때, 선분 $\mathrm{PQ}$의 길이는? (단, 점 $\mathrm A$의 $y$좌표는 $1$보다 크다.) [3점]