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그림과 같이 두 초점이 F(c,0)\mathrm{F}(c,0)F(c,0), F′(−c,0)\mathrm{F}'(-c,0)F′(−c,0) (c>0)(c>0)(c>0)이고 주축의 길이가 222인 쌍곡선이 있다. 점 F\mathrm{F}F를 지나고 xxx축에 수직인 직선이 쌍곡선과 제111사분면에서 만나는 점을 A\mathrm{A}A, 점 F′\mathrm{F}'F′을 지나고 xxx축에 수직인 직선이 쌍곡선과 제222사분면에서 만나는 점을 B\mathrm{B}B라 하자. 사각형 ABF′F\mathrm{ABF}'\mathrm{F}ABF′F가 정사각형일 때, 정사각형 ABF′F\mathrm{ABF}'\mathrm{F}ABF′F의 대각선의 길이는? [3점]
